Am 4. Mai 1967 wurde er als fünfter und jüngster Sohn seiner Eltern in Selters/Westerwald geboren und in Ransbach-Baumbach aufgewachsen. Glaube und Kirche gehörten in seiner Familie ganz selbstverständlich zum Alltag, so war er Ministrant und wirkte in der Jugendarbeit der Kirchengemeinde mit.
Nach dem Abitur 1986 begann er sein Studium an der Universität in Bonn und wurde Priesteramtskandidat des Erzbistums Köln im Collegium Albertinum. Nach dem Diplom 1991 und der Praktikantenzeit in Wissen/Sieg empfang er 1992 die Diakonen- und 1993 die Priesterweihe durch den Kölner Erzbischof Joachim Kardinal Meisner.
Nach drei Jahren Kaplanszeit in St. Marien und St. Barbara in Neuss wurde Schwaderlapp von Joachim Kardinal Meisner für 7 Jahre zu seinem "Erzbischöflichen Kaplan und Geheimsekretär" berufen. Von 2004 bis 2012 war er Generalvikar des Erzbistums Köln.
Am 25. März 2012 wurde er zum Bischof geweiht, er ist seither als Weihbischof im Erzbistum Köln tätig, beauftragt für den Pastoralbezirk Nord, außerdem als Bischofsvikar für die Internationale Katholische Seelsorge und für die Orden und Personen des gottgeweihten Lebens im Erzbistum Köln. Sein Wahlspruch lautet: GAUDENTES PATIENTES INSTANTES – Fröhlich, geduldig, beharrlich (Röm 12,12).
Das Erzbistum Köln hat den Bericht der unabhängigen Untersuchung zum Umgang mit sexualisierter Gewalt am 18. März 2021 veröffentlicht. Die juristischen Gutachter lasteten ihm acht Pflichtverletzungen im Umgang mit Missbrauchsfällen an. Im Zuge dessen bot Weihbischof Schwaderlapp seinen Rücktritt an, den Papst Franziskus jedoch ablehnte. Auf eigenen Wunsch war er zehn Monate als Priester in Kenia tätig.
Auf Ebene der Deutschen Bischofskonferenz ist Dominikus Schwaderlapp Mitglied in der Jugendkommission sowie Mitglied der Kommission Weltkirche, mit besonderen Aufgaben in der Unterkommission für Entwicklungsfragen.
