Gasbarri war seit 2005 für Organisation und Durchführung der Auslandsreisen zunächst von Benedikt XVI. und dann von Franziskus verantwortlich. Während der Reisen begleitete Gasbarri die Päpste und war stets in ihrer unmittelbaren Nähe.
Breitere Bekanntheit erhielt Gasbarri durch eine Äußerung von Papst Franziskus zum Anschlag auf das Satiremagazin "Charlie Hebdo" im vergangenen Januar. Um Grenzen der Meinungsfreiheit zu illustrieren, sagte der Papst während einer Pressekonferenz mit Blick auf den neben ihm stehenden Reisemarschall: "Wenn Doktor Gasbarri, mein lieber Freund, meine Mama beleidigt, bekommt er eins vor den Latz."
Der Wirtschaftswissenschaftler war der erste Laie, der den Posten des Reisemarschalls bekleidete. Nachfolger für diese Aufgabe sowie für die Leitung der Verwaltung von Radio Vatikan wird laut "La Stampa" der Kolumbianer Mauricio Rueda Beltz, ein vatikanischer Diplomat, der zuletzt im Staatssekretariat arbeitete. Die Zeitung beruft sich auf den vatikanischen Außenministers Erzbischof Paul Richard Gallagher. Gasbarris letzte Reise wird demnach der Mexiko-Besuch von Papst Franziskus vom 12. bis zum 18. Februar sein.
