Bizzeti ist für den kirchlichen Verwaltungsbezirk Anatolien zuständig, der die Osthälfte der Türkei umfasst und als sogenanntes Apostolisches Vikariat direkt dem Papst unterstellt ist. Daneben ist der 75 Jahre alte Jesuit auch Präsident des Hilfswerks Caritas Türkei.
Der Bischof hat seinen Sitz in Iskenderun, das von dem Erdbeben ebenfalls schwer getroffen wurde. Die Kathedralkirche ist zerstört; intakte kirchliche Räume wurden für obdachlos gewordene Erdbebenopfer geöffnet. Das gesamte Apostolische Vikariat Anatolien zählt nach Vatikanangaben 2.750 Katholiken.