Die Stiftung Topographie des Terrors wurde am 28. Januar 1992 vom Berliner Senat als unselbständige Stiftung öffentlichen Rechts gegründet. Mit Stiftungsgesetz vom 8. April 1995 wurde sie als selbständige Stiftung konstituiert. Gemeinsame Träger sind seit Januar 1994 das Land Berlin und die Bundesrepublik Deutschland.
Gemäß Stiftungsgesetz besteht der Zweck der Stiftung Topographie des Terrors in der Vermittlung historischer Kenntnisse über den Nationalsozialismus und seine Verbrechen sowie der Anregung zur aktiven Auseinandersetzung mit dieser Geschichte, einschließlich ihrer Folgen nach 1945. Des Weiteren übernimmt die Stiftung bei entsprechenden Fragestellungen beratende Funktionen für das Land Berlin. Gremien der Stiftung sind neben dem Stiftungsrat ein Internationaler Beirat und ein Arbeitsausschuss, in den Berliner Experten berufen werden.
Die Stiftung Topographie des Terrors ist aus einem temporären Ausstellungsprojekt anlässlich der 750-Jahr-Feier Berlins im Jahre 1987 hervorgegangen. Ihre Gründung und die politische Entscheidung für die Errichtung eines Dokumentationszentrums sind das Ergebnis eines langjährigen öffentlichen Meinungsprozesses. Eine wesentliche Rolle spielte in dessen Verlauf das kontinuierliche bürgerschaftliche Engagement zahlreicher Gruppen und Einzelpersonen.
Über die Arbeit am historischen Ort "Topographie des Terrors” hinaus nimmt die Stiftung eine Vielzahl übergreifender Aufgaben wahr. Seit 2005 betreut sie das Dokumentationszentrum NS-Zwangsarbeit in Berlin-Schöneweide. Im Berliner Stadtraum hat sie zudem mehrere Gedenk- und Mahnorte in Form von Plakatdokumentationen eingerichtet. (Stiftung Topographie des Terrors)