Thomas Weitz wurde 1961 in Wissen im Kreis Altenkirchen geboren. Er studierte bis 1986 Theologie in Bonn und wurde 1988 zum Priester geweiht. Im Anschluss war er bis 1992 Kaplan in Mettmann und Metzkausen. 1994 erwarb er an der Universität Gregoriana in Rom das Lizentiat im Kanonischen Recht und promovierte dort auch zum Doktor des kirchlichen Rechts.
Als Subisidar mit dem Titel Pfarrer war er von 1997 bis 2011 in Wesseling, seit 2011 an St. Aposteln in Köln tätig. Seit 2002 ist er Vizeoffizial des Erzbistums Köln. 2015 wurde Weitz zum Kölner Domkapitular ernannt. Weitz ist Lehrbeauftragter für Kirchenrecht am Studienhaus St. Lambert in Lantershofen und Gastprofessor an der Kirchenrechtlichen Fakultät der Päpstlichen Universität Gregoriana in Rom.