Der aus einem alten Adelsgeschlecht stammende Jurist hatte den Gerichtshof des Vatikanstaates von 1997 bis 2019 geleitet. Papst Franziskus bezeichnete Dalla Torre in einem Beileidstelegramm als einen "illustren Juristen, geschätzten Mann der Kultur und treuen Mitarbeiter des Heiligen Stuhls". Der Rechtsexperte habe durch seinen Einsatz ein "leuchtendes christliches Beispiel" gegeben. Am Samstag fand im Petersdom ein Requiem für den Verstorbenen statt.
Bekanntheit erlangte der Italiener unter anderem als Leiter des sogenannten Vatileaks-Prozesses gegen den früheren Kammerdiener von Papst Benedikt XVI., Paolo Gabriele. Diesem war vorgeworfen worden, vertrauliche Vatikan-Dokumente an die Medien weitergeleitet zu haben. 2012 wurde er zu einer Haftstrafe verurteilt. Giuseppe Dalla Torre war der Bruder von Giacomo Dalla Torre. Der 80. Großmeister des Malteserordens war im April 75-jährig an den Folgen einer unheilbaren Krankheit gestorben.