Er trat 1955 in den Benediktinerorden ein und wurde 1959 zum Priester geweiht. Seine Bischofsweihe empfing er 1982 und war bis zu seiner Beförderung Weihbischof in Rotterdam.
Wegen Erschöpfung zurückgetreten
Mit 65 Jahren reichte Bär seinen Amtsverzicht ein, den Papst Johannes Paul II. (1978-2005) annahm. Der Benediktiner kehrte zurück in seine Abtei Chevetogne in Belgien. Offiziell wurde Erschöpfung als Grund für den Rückzug des beliebten und volksnahen Bischofs genannt. Andere machen Machtkämpfe zwischen dem konservativen und dem reformorientierten Flügel der niederländischen Kirche dafür verantwortlich.
Schweigegebot
Kurz vor seinem Rücktritt habe sich Bär bei einem Besuch beim Papst dafür ausgesprochen, das Priestertum auch für ältere verheiratete Männer ("viri probati") zu öffnen, hieß es. Er selbst gab später zu Protokoll, in der Rotterdamer Ära habe es viel Feindschaft gegeben. "Es war vorbei. Mir fiel nichts mehr ein, um die Arbeit weiterzutragen, ihr einen Sinn zu geben." Niederländischen Medienberichten zufolge wurde Bär 2003 mit einem öffentlichen Schweigegebot belegt, das bis heute gelte.