Der Hamburger Erzbischof Stefan Heße ist Sonderbeauftragter der katholischen Kirche für Flüchtlingsfragen. Heße ist damit Ansprechpartner und Koordinator für bistumsübergreifende Fragen der Flüchtlingshilfe. Mit Ernennung eines Sonderbeauftragten zeige die Deutsche Bischofskonferenz (DBK), wie wichtig ihr das Thema sei, erklärte der Konferenzvorsitzende Kardinal Reinhard Marx bei Heßes Ernennung im September 2015. Ein Schwerpunktthema sei dabei die Sorge um Wohnraum.
Der aus einer Kölner Bäckersfamilie stammende Geistliche studierte in Bonn und Regensburg Theologie, bevor ihn Kardinal Joachim Meisner 1993 zum Priester weihte. Nach Kaplansjahren in Bergheim wechselte er 1997 in die Ausbildung an das Bonner Theologenkonvikt. Seit 2003 arbeitete der promovierte Geistliche in der Personalabteilung des Erzbistums Köln, die er ab 2006 leitete. 2011 wurde er ins Kölner Domkapitel berufen. Ab 2012 war er Generalvikar des Erzbistums Köln.
Im Januar 2015 berief ihn Papst Franziskus als Nachfolger von Erzbischof Werner Thissen in den Norden. Am 14. März 2015 wurde er zum Bischof geweiht und steht den Katholiken in Hamburg, Schleswig-Holstein und Mecklenburg vor. Sein Wahlspruch lautet: APUD DEUM OMNIA POSSIBILIA – Bei Gott ist alles möglich (Mt 19,26).
Ein im März 2021 vorgestelltes Gutachten wirft ihm elf Pflichtverletzungen im Umgang mit Missbrauchsfällen in der Zeit als Personalchef und Generalvikar im Erzbistum Köln vor. Heße hatte nach Vorstellung des Gutachtens dem Papst seinen Rücktritt angeboten und sich in eine Auszeit zurückgezogen. Als Franziskus den Rücktritt ablehnte, nahm der Erzbischof seine Amtsgeschäfte wieder auf.
Er habe daran gedacht, auch eine andere Aufgabe übernehmen zu können als die eines Bischofs, so Heße. "Ich hätte mir zum Beispiel vorstellen können, als Seelsorger in einer Gemeinde zu arbeiten." Kritik an seiner Rückkehr könne er nachvollziehen. "Ich respektiere das und habe mir vorgenommen, nicht zu versuchen, den Menschen die kritischen Töne auszureden."
Stefan Heße ist seit 2015 Sonderbeauftragter der Deutschen Bischofskonferenz für Flüchtlingsfragen und Vorsitzender der Migrationskommission der Deutschen Bischofskonferenz.
Von 2016 bis 2020 war er Geistlicher Assistent des Zentralkomitees der deutschen Katholiken (ZdK).
