Der gebürtige Bensberger studierte nach seinem Abitur Theologie in Bonn und Canterbury. In Canterbury/Kent war er Mitglied der Arche-Kommunität, einer Gemeinschaft zur Begleitung und Leben mit geistig Behinderten. Vor seiner Priesterweihe 1994 ließ sich Andreas Blum zum Religionslehrer ausbilden. Nach einer Station als Kaplan in Bonn-Kessenich und -Dottendorf war er Schulseelsorger an der Erzbischöflichen Liebfrauenschule und dem Berufskolleg Krieler Dom in Köln.
Von 2006 bis 2017 war Blum Geistlicher Mentor und Leiter des Mentorats für Theologiestudierende in Köln. In dieser Zeit absolvierte er zusätzlich eine Ausbildung für Exerzitienbegleitung und geistliche Begleitung bei der GCL-SJ (Gemeinschaft Christlichen Lebens und Orden der Jesuiten) in Augsburg. Seit 2017 ist Blum Pfarrer der Deutschsprachigen Katholischen Gemeinde St. Bonifatius im Londoner East End.
Gelegentlich ist der Geistliche als Bordgeistlicher auf Kreuzfahrtschiffen (MS Astor, MS Europa) unterwegs. In seiner Freizeit interessiert er sich für Film, Theater und das Radfahren.
