Horst Eberlein wurde am 25. Oktober 1950 in Walsleben (Altmark) geboren. Eberlein studierte Theologie in Erfurt und empfing am 16. April 1977 in Waren an der Müritz die Priesterweihe. Bis kurz nach der Wende war er Pfarrer in Friedland, danach in Hagenow und Rostock.
Seit 2009 leitete der Theologe die Propsteigemeinde Sankt Anna in Schwerin. Im Jahr 2000 ernannte Papst Johannes Paul II. Eberlein zum Päpstlichen Ehrenkaplan mit dem Titel "Monsignore". Seit September 2015 gehört der Geistliche als Domkapitular dem Metropolitankapitel des Erzbistums Hamburg an.
2017 wurde Eberlein von Papst Franziskus zum Weihbischof ernannt. Seine Bischofsweihe fand am 25. März desselben Jahres in Hamburg statt. Er ist der erste Weihbischof im 1995 neu gegründeten Erzbistum Hamburg, der aus dem Bistum selbst stammt. Als solcher unterstützt er Erzbischof Stefan Heße bei der Leitung der Diözese, zu der die knapp 400.000 Katholiken in Hamburg, Schleswig-Holstein und Mecklenburg gehören.
