Christian Würtz wurde 1971 geboren und wuchs in Karlsruhe auf. Nach seinem Abitur und dem Zivildienst studierte er zunächst Rechtswissenschaften (von 1991 bis 1996) und war zwei Jahre als Rechtsreferendar tätig. Im Anschluss schloss er ein Theologiestudium in Freiburg und Würzburg an. Parallel promovierte er in Rechtswissenschaften und erhielt 2002 seinen ersten Doktortitel.
2006 wurde Würtz in Freiburg zum Priester geweiht und war anschließend Vikar in Gammertingen. 2008 kehrte der Theologe und Rechtswissenschaftler zurück an die Universität Freiburg als Wissenschaftlicher Assistent am Arbeitsbereich Mittlere und Neuere Kirchengeschichte/Frömmigkeitsgeschichte und Kirchliche Landesgeschichte. Er promovierte ein zweites Mal, 2011 erhielt er den Titel zum Doktor der Theologie.
Kurz zuvor wurde er zum Pfarradministrator und 2011 zum Pfarrer der Seelsorgeeinheit Vorderes Kinzigtal ernannt. 2013 übernahm Würtz zusätzlich die Aufgabe als Diözesanrichter am Erzbischöflichen Offizialat Freiburg. Im Mai 2018 folgte die Ernennung zum Stadtdekan des Dekanats Freiburg, ein paar Monate später trat er seinen Dienst als Dompfarrer am Freiburger Münster an. In diesem Jahr machte Erzbischof Stephan Burger den neuen Dompfarrer außerdem zum residierenden Domkapitular an der Metropolitankirche Freiburg im Breisgau.
Papst Franziskus ernannte Würtz im Folgejahr zum Titularbischof von Germania in Dacia und zum Weihbischof in der Erzdiözese Freiburg, am 30. Juni 2019 weihte ihn Erzbischof Stephan Burger zum Bischof. Kurz darauf erhielt er als Regens de Zuständigkeit für die Priesterausbildung der Erzdiözese. Ebenso ist er Bischofsvikar für Hochschulen.
