Kelly war im Dezember 2015 zum Titularbischof von Jamestown und zum Weihbischof der Diözese Dallas ernannt worden. Im Februar des darauffolgenden Jahres wurde er schließlich zum Bischof geweiht.
Öffentliche Kritik am Papst
Vor einem Jahr hatte der Papst Strickland von der Leitung der texanischen Diözese entbunden und den Bischof von Austin, Joe Vásquez, zum Apostolischen Administrator ernannt. Die für Bischöfe zuständige Vatikanbehörde hatte Strickland zuvor zum Rücktritt aufgefordert, nachdem zwei vom Vatikan eingesetzte Visitatoren in die Diözese geschickt worden waren. Strickland weigerte sich jedoch.
Der in Ungnade gefallene Bischof stand seit 2012 an der Spitze der Diözese Tyler und hatte Papst Franziskus immer wieder öffentlich kritisiert. Er bemängelte vor allem dessen wertschätzende Haltung gegenüber Homosexuellen. Außerdem wandte er sich gegen die Entscheidung des Kirchenoberhaupts, die Alte Messe einzuschränken.
Heute tritt Strickland häufig in papstkritischen Medien auf und bezichtigt die Kirchenleitung im Vatikan immer wieder der Häresie. Das Reformprojekt des Papstes, den weltweiten synodalen Prozess, bezeichnete er als "schlechte und falsche Botschaft".