Heinz-Günter Bongartz wurde am 5. März 1955 in Gütersloh geboren. Nach der Realschule und dem Abitur in Bielefeld studierte Bongartz katholische Theologie in Münster. Die Priesterweihe erhielt er am 5. Juni 1982 im Hildesheimer Dom und von 1982 bis 1986 war er Kaplan in Hildesheim und Hameln. Als Pastor war er von 1986 bis 1988 in Hameln und Hemeringen, Pfarrer in Hameln von 1988 bis 1993 und von 1993 bis 2006 in Laatzen. Zudem war er von 1993 bis 2011 Dozent für Homiletik (Predigtlehre) am Bischöflichen Priesterseminar und von 1998 bis 2006 Dechant im Dekanat Hannover-Mitte/Süd.
2006 wurde er zum Domkapitular ernannt und war von 2006 bis 2014 Leiter der Hauptabteilung Personal/Seelsorge im Bischöflichen Generalvikariat. Am 26. Februar 2011 erfolgte seine Weihe zum Bischof. Seit dem 7. Dezember 2014 ist er zudem Domdechant.
Als Generalvikar war er von Oktober 2016 bis September 2017 sowie von September 2018 bis 27. Juni 2019 tätig. Dazwischen war er in der Zeit der Sedisvakanz Ständiger Vertreter des Diözesanadministrators.