In Frankfurt am Main geboren, studierte Martin Blach nach Abitur und Wehrdienst katholische Theologie an den Jesuiten-Hochschulen in Frankfurt am Main und Boston (USA). Parallel dazu eignete er sich studienbegleitend Expertise in Betriebswirtschaft und Marketing (PR) an.
Nach verschiedenen Stationen im Journalismus, in der Hessischen Staatskanzlei sowie der Hessischen Landesvertretung in Berlin wurde er 2008 vom Kuratorium der Stiftung Kloster Eberbach zu deren Geschäftsführendem Vorstand berufen.
2022 wechselte er von der Kloster-Stiftung an die Spitze von Lotto Hessen. Blach engagierte sich unter anderem im Kuratorium des Rheingau Musik Festivals. Privat interessiert er sich für zeitgenössische Kunst, Kultur (Theater, Oper, Konzert, Kino) und Sport.