Georg Austen wuchs in Brenken, einem Ortsteil der ostwestfälischen Stadt Büren auf. Nach seinem Studium der Katholischen Theologie in Paderborn und München empfing er am 16. Mai 1986 in Paderborn die Priesterweihe. Nach längeren Zeiten als Vikar und Pfarrer in Pfarrgemeinden übernahm Austen das Amt des Diözesanseelsorgers des Bundes der Deutschen Katholischen Jugend (BDKJ) im Erzbistum Paderborn sowie des Studentenpfarrers in Paderborn.
Von 2002 bis Juli 2006 war Austen als Sekretär des XX. Weltjugendtages in Köln maßgeblich an der Vorbereitung des katholischen Großereignisses im Jahr 2005 beteiligt. Austen verantwortete die pastorale Vor- und Nachbereitung des XX. Weltjugendtages unter anderem die Tage der Begegnung mit dem Tag des sozialen Engagements in allen deutschen Bistümern, das Kultur- und Jugendfestival sowie den Pilgerweg des Weltjugendtagskreuzes durch Europa und Deutschland.
Anschließend übernahm er das Amt des Geschäftsführers der Steuerungsgruppe "Perspektive 2014" im Erzbistum Paderborn. Seit März 2008 ist Georg Austen Generalsekretär des Bonifatiuswerkes der deutschen Katholiken sowie Sekretär des Diaspora-Kommissariates der deutschen Bischöfe/Diasporahilfe der Priester. Das Werk unterstützt katholische Christen in extremen Minderheitensituationen in Deutschland, Nordeuropa und dem Baltikum mit seiner Bau-, Verkehrs-, Kinder- und Glaubenshilfe. 2013 wurde Austen für weitere sechs Jahre im Amt bestätigt.
Monsignore Georg Austen wurde von Papst Franziskus als Berater in das neu errichtete Dikasterium für Evangelisierung, Abteilung für Grundfragen der Evangelisierung in der Welt, berufen. Die Ernennung zum sogenannten Konsultor wurde am 25. April 2023 vom Vatikan in Rom bekanntgegeben.
