Herwig Gössl wurde in München geboren und wuchs in Nürnberg auf. Nach dem Abitur trat er ins Bamberger Priesterseminar ein und wurde nach Studien in Bamberg und Innsbruck im Jahr 1993 von Erzbischof Elmar Maria Kredel zum Priester geweiht.
Nach vierjähriger Kaplanszeit in Bayreuth wurde er zunächst zum Pfarradministrator und schließlich zum Pfarrer der Pfarreien Hannberg und Weisendorf im Dekanat Erlangen ernannt. 2007 berief ihn Erzbischof Ludwig Schick zum Subregens im Bamberger Priesterseminar.
Ein Jahr später wurde er von Bischof Friedhelm Hofmann als Subregens im Würzburger Priesterseminar bestätigt. Seither wirkte er als Bindeglied zwischen den beiden Diözesen, die in der Priesterausbildung eng kooperieren. Gleichzeitig war Subregens Gössl für die Berufseinführung der Kapläne im Erzbistum Bamberg verantwortlich.
Seine Ernennung zum Weihbischof in Bamberg kam für ihn völlig überraschend und verursachte zunächst einen "großen Schreck". Inzwischen aber stellt sich auch Freude ein, insbesondere im Blick auf die seelsorgerlichen Aufgaben, die ein Weihbischof hat. Nach der Bischofsweihe am 15. März 2014 im Bamberger Dom durch Erzbischof Schick folgte am 25. März 2014 die Ernennung zum Bischofsvikar für die Caritas und zum Dompropst.
Weihbischof Gössl wurde auf der Herbst-Vollversammlung 2014 der Deutschen Bischofskonferenz zum Mitglied der Kommission für Ehe und Familie berufen.
Nach dem Verzicht auf das Amt des Bamberger Erzbischofs durch Erzbischof emeritus Dr. Ludwig Schick wählte ihn das Bamberger Domkapitel am 2. November 2022 zum Diözesanadministrator. Am 9. Dezember 2023 ernannte Papst Franziskus Herwig Gössl zum neuen Erzbischof von Bamberg ernannt.
Wenn ihm etwas Freizeit bleibt, dann liest er gerne, geht in der Natur spazieren, arbeitet im Garten, kocht auch einmal gerne etwas und hört Musik, in der Regel Klassik.