Geboren in Rülzheim in der Pfalz machte Udo Bentz zunächst eine Ausbildung als Bankkaufmann. Anschließend studierte er in Mainz und Innsbruck Theologie und Philosophie, 1994 wurde er zum Diakon geweiht, ein Jahr später empfang der die Priesterweihe im Mainzer Dom St. Peter und St. Martin. Sein Wahlspruch lautet: PRAEDICARE UBIQUE DOMINO COOPERANTE - Überall predigen und der Herr wirkte mit ihnen.
Nach seiner Kaplanszeit in Worms wurde er 1998 Sekretär des Mainzer Bischofs Karl Lehmann. 2002 begann er sein Promotionsstudium in Freiburg zu den Grundlinien einer Theologie kirchlicher Existenz im Werk Karl Rahners. Währenddessen war er in Sprendlingen und Mainz in der Pastoral tätig.
Ab 2007 war er zehn Jahre lang Regens des Mainzer Priesterseminars. 2013 wurde Bentz zum Vorsitzenden der Deutschen Regentenkonferenz, der Konferenz der Rektoren der Priesterseminare in Deutschland, gewählt.
Am 15. Juli 2015 ernannte ihn Papst Franziskus zum Weihbischof in Mainz sowie zum Titularbischof von Sita. Am 20. September 2015 wurde er im Hohen Dom zu Mainz zum Bischof geweiht. 2017 ernannte ihn Bischof Peter Kohlgraf zum Generalvikar des Bistums.
Udo Bentz ist in der Deutschen Bischofskonferenz Mitglied der Kommission Weltkirche und deren Unterkommission für Lateinamerika und weiterhin Mitglied der Jugendkommission.
Ab dem 10. März 2024 wird der bisherige Mainzer Weihbischof das westfälische Erzbistum Paderborn leiten. Papst Franziskus ernannte ihn dazu am 9. Dezember 2023.
