Oliver Müller wuchs in Stuttgart auf und machte dort 1984 sein Abitur. Er absolvierte seinen Zivildienst in einem Krankenhaus. Daraufhin studierte er Katholische Theologie und Politikwissenschaft in Freiburg im Breisgau. In der Mitte seines Studiums ging er an die Pontificia Universidad Cathólica del Peru in Lima. Dort befasste er sich vor allem mit Praxis und Theorie der lateinamerikanischen Befreiungstheologie.
1992 machte er sein Theologie-Diplom an der Albert-Ludwigs-Universität in Freiburg. Im darauffolgenden Jahr erfolgte der Abschluss des Studiums der Politikwissenschaft mit dem Titel Magister Artium (M.A.).
Zur Caritas kam er 1992, er begann als Referent für Presse, Öffentlichkeitsarbeit und Fundraising bei Caritas international in Freiburg. 2000 übernahm Müller die Leitung des Projektreferats Europa bei Caritas international. Die Wiederaufbauhilfen nach den Kriegen auf dem Balkan sowie der Aufbau sozialer Dienste in 15 Ländern Mittel- und Osteuropas gehörte dort zu seinen Aufgaben.
In dieser Zeit verfasste er an der Albert-Ludwigs-Universität in Freiburg im Fach Christliche Gesellschaftslehre auch seine Doktorarbeit mit dem Titel "Vom Almosen zum Spendenmarkt", in der er sich mit den historischen und ethischen Wurzeln christlicher Spendenkultur beschäftigte. 2005 schloss er seine Promotion ab.
Leiter von Caritas international, dem Not- und Katastrophenhilfswerk des Deutschen Caritasverbandes wurde er im Herbst 2006. Er verantwortet dort die Organisation und Durchführung der weltweiten Projektarbeit des Deutschen Caritasverbandes.
Seine Tätigkeit für Caritas international mit Sitz in Freiburg führte den dreifachen Vater bislang in mehr als 60 Länder auf allen Kontinenten. Er publiziert regelmäßig zu Fragen der Humanitären Hilfe und zu Fragestellungen des Globalen Südens. Seit 2014 ist Oliver Müller zertifizierter Stiftungsmanager (Deutsche Stiftungsakademie).
