Klaus Prömpers wuchs in seiner Geburtsstadt Düsseldorf auf und machte dort sein Abitur. Nach seinem Wehrdienst studierte er Volkswirtschaft und Betriebswirtschaft an der Universität Köln.
Schon während seines Studiums arbeitete er für verschiedene Zeitungen und den Westdeutschen Rundfunk (WDR). Nach seinem Universitätsabschluss war er weiter als selbstständiger Journalist tätig, für den Deutschlandfunk, die Deutsche Welle (Fernsehen und Hörfunk), den Südwestfunk und andere ARD-Anstalten.
Er wechselte am 1. November 1989 zum Zweiten Deutschen Fernsehen (ZDF), zunächst arbeitete er im Studio Bonn, später als Auslands-Korrespondent in Brüssel. Es folgten Korrespondenten-Jahre in Wien, danach in New York. In beiden Metropolen leitete er die ZDF-Studios.
Derzeit ist er wieder freier Journalist und lebt in Bad Bentheim in Niedersachsen und in Wien.
Neben seiner journalistischen Tätigkeit hat Prömpers sich im Katholizismus engagiert. Er war von 1976 bis 1979 Generalsekretär der Katholischen Studierenden Jugend. 2002 wurde er gewähltes Einzelmitglied des Zentralkomitees der deutschen Katholiken (ZdK) und blieb es bis 2011. Er war dort zuständig für Publizistik.
Sein Lieblingsspruch aus der Bibel stammt aus dem Matthäusevangelium (18,3): "Wenn ihr nicht umgekehrt und werdet wie die Kinder".
